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把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表,如果这个数表有40行,请通过计算回答下列问题:

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-22 20:57
把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表,如果这个数表有40行,请通过计算回答下列问题:
最佳答案
第四十行如果有40个数(最左边第一列可以只有1个数的),则
共有数1+2+3+。。+40=41*20=820个
(1)第1行的数是多少:820-40+1=781
当表的层数只有1,4,7.。。,40层时
1的位置在(倒数行数,左数列数):(1,1),(2,2),(3,3),。。。(14,14)
共有数1,10,28,55,91.。
从1所在位置往上,每行的最小数:1,6,7,21,22,45,46
1,(10-4),x,28-7,x,55-10,x,91-13=78
(2)第20行中的最大数与最小数之和是多少?
最大:781+20-1=800,最小:78,和:800+78=878
从1所在位置往下,每行的最小数:2(倒数15),11,29.56,92,。。
第35行为倒数第六行,最小数为2+[1+2+...+(15-6)]*9=2+[(1+9)*9/2]*9=407,
最大数:820-5=815
(3)第35行中的最大数与最小数之和是多少?815+407=1222追问会做了,不过第三问有错误,最小数是1+2+3+……25-71=254,所以答案为815+254=1069,你修改一下,我给你分追答惭愧!2的位置搞错了。
(3)第35行中的最大数与最小数之和是多少?
从1所在位置往下,每行的最小数:2(倒数13),11,29.56,92,。。
第35行为倒数第六行,最小数为2+[1+2+...+(13-6)]*9=2+[(1+7)*7/2]*9=254,
最大数:820-5=815
和是多少?815+254=1069
全部回答
显然,每行数字的个数=行数
即第一行有一个数字,第二行有2个数字,那么第40行共有40个数字
所以:总数字个数为:1+2+3+。。。+40=(1+40)*40/2=820个
根据图形观察,最大的数字总是排在第一列,那么第一行的数字为:820-40+1=781
通过观察图形,数字1在第21行,那么第20行最小数字为6,最大数字在第一列,为:781+20-1=800,所以最大数与最小数之和为:800+6=806
第35行最大数为:781+35-1=815,观察行尾数字特点为递减数字,那么第35行尾数为:781-35+1=747
而此行最小数必然是在第二列,而该行数字总数为35个,那么第二个数是:747-34+1=714
所以:第35行中的最大数与最小数之和714+815=1529
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