如图所示,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,求证：BD+CD=AD
如图所示,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,求证：BD+CD=AD
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解决时间 2021-03-05 07:28
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-04 08:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-04 09:24
证明：延长BD到E点,使DE=DC,
因为∠BDC=120度,所以∠CDE=60度,
所以,三角形CDE是等边三角形.
∠ECD=60度,CD=CE
∠BCE=∠ACD,又三角形ABC是等边三角形,AC=BC,
所以,三角形ACD全等于三角形BCE
所以,AD=BE=BD+DE=BD+DC
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