求拱的长

求拱的长

1.圆拱形底长L=840，垂直于底的长度H=240，求拱弧的长度C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=240/2+840^2/(8*240)
=487.5
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((840/2)/487.5)
=118.98度
C=π*R*A/180=π*487.5*118.98/180=1012.335

2.圆拱形底长800，垂直于底的长度200，求拱弧的长度?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=200/2+800^2/(8*200)
=500
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((800/2)/500)
=106.26度
C=π*R*A/180=π*500*106.26/180=927.295

3.圆拱形底长840，垂直于底的长度440，求拱弧的长度?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=440/2+840^2/(8*440)
=420.455
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((840/2)/420.455)
=174.671度
C=π*R*A/180=π*420.455*174.671/180=1281.792

4.圆拱形底长800，垂直于底的长度400，求拱弧的长度?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R=H/2+L^2/(8*H)
=400/2+800^2/(8*400)
=400
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((800/2)/400)
=180度
C=π*R*A/180=π*400*180/180=1256.637
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