解不等式 根号下xx+5x-6<lx+6l

解不等式 根号下xx+5x-6<lx+6l

根号下(x²+5x-6）<lx+6l，则首先满足x²+5x-6≥0，即(x+6)(x-1)≥0，∴x≤-6或x≥1①，原不等式两边同时平方有：x²+5x-6＜x²+12x+36，即7x＞-42，∴x＞-6②，由①、②知，x≥1，∴原不等式的解集为{x|x≥1}

两边加平方得，xx+5x-6<x+6 然后移项得，xx+4x-12<0 等同于 (x+6)(x-2)<0 解得， -6<x<2

两边同时平方，xx+5x-6<xx+12x+36,解得x<-6

原式变形为：

(x-1)(x+6)<|x+6|

当x+6<0时

(x-1)(x+6)<-(x+6)

(x-1)<-1

x<-1+1=0 且x+6<0 x<-6

取交x<-6

当x+6＝0时，显然没有解

当x+6>0时

(x-1)(x+6)<(x+6)

(x-1)<1

x<1+1=2 且x+6>0 x>-6

取交得 -6<x<2

综上所述：

x<2 且x不等于-6