已知函数f(x)=4㏑x-1/2x∧2,求函数关于(1,f(1)处的切线方程

已知函数f(x)=4㏑x-1/2x∧2,求函数关于(1,f(1)处的切线方程

baidu.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"> 展开追问 追问 谢谢了 热心网友 2014-09-27 0 0 分享

f(x)=1/(2^x-1） a f(-x)=1/(2^(-x)-1） a f(-x)=-f(x) 1/(2^x-1） a=-1/(2^(-x)-1）-a 即a=1/2 (2) f(x)=1/(2^x-1） 1/2 f(x)-1/2=1/(2^x-1） 1/(f(x)-1/2)=(2^x-1） 2^x=1/(f(x)-1/2) 1 x=ln(1/(f(x)-1/2) 1) 即反函数y=ln(1/(x-1/2) 1) 设x1 < x2 且都属于（1/2, ∞） y(x1)-y(x2)=ln((1/(x1-1/2) 1)/(1/(x2-1/2) 1))=ln((x2 1/2)(x1-1/2)/(x1 1/2)(x2-1/2)/)=ln[((x2)(x1) x1/2-x2/2-1/4）/（(x2)(x1)-x1/2 x2/2-1/4)] 由于 x1 < x2且都属于（1/2, ∞） 故 （(x2)(x1)-x1/2 x2/2-1/4)>(x2)(x1) x1/2-x2/2-1/4）>0 [((x2)(x1) x1/2-x2/2-1/4）/（(x2)(x1)-x1/2 x2/2-1/4)<1 ln[((x2)(x1) x1/2-x2/2-1/4）/（(x2)(x1)-x1/2 x2/2-1/4)]<0 y(x1)-y(x2)<0 即f(x)的反函数在区间（1/2, ∞）上的单调递增