已知梯形ABCD,AB//CD,对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形A

已知梯形ABCD,AB//CD,对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形AOD的面积等于6平方厘米，求：1、三角形BOC的面积。2、求CO/OA，DO/OB的值。

三角行boc面积是6,co/oa=2:3,do/ob=2/3

第一个问:

    方法一:

    三角形BOC的面积=三角形ABC的面积-三角形AOB的面积

    因为    三角形ABC与三角形ABD同底等高，

    所以    三角形ABC的面积=三角形ABD的面积

    即    三角形OAD的面积=三角形OBC的面积=6平方厘米

    方法二:

    设CO/OA=x,

    由于三角形DOC和三角形DOA同底，并且高相同，

    则    三角形DOC面积/三角形DOA面积=CO/OA=x

    因为    三角形DOA面积=6

    所以    三角形DOC面积=6x

    同理可知：

    三角形BOC面积=9x

    又由于，

    三角形ACD和三角形CAB高相同，

    故

    三角形ACD面积/三角形CAB面积=CD/AB

    =(6+6x)/(9+9x)=2/3

    而同样的

    三角形ADB和三角形CBD高相同，

    故

    三角形CBD面积/三角形ABD面积=CD/AB

    =2/3=(6x+9x)/(6+9)=x

    所以    x=2/3

    即    CO/OA=2/3，而三角形BOC的面积=9x=6平方厘米

第二个问:

    过A点作BD边的高h，

    则三角形BAO的面积为：

    h*|0B|/2=9

    即    |OB|=18/h

    又有，三角形OAD的面积为：

    h*|0D|/2=6

    即    |OD|=12/h

    所以    |DO|/|OB|=12h/18h=2/3