已知梯形ABCD,AB//CD,对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形A
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-12 02:11
- 提问者网友:锁深秋
- 2021-08-11 06:35
已知梯形ABCD,AB//CD,对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形AOD的面积等于6平方厘米,求:1、三角形BOC的面积。2、求CO/OA,DO/OB的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友:大漠
- 2021-08-11 06:44
三角行boc面积是6,co/oa=2:3,do/ob=2/3
全部回答
- 1楼网友:低血压的长颈鹿
- 2021-08-11 08:04
第一个问:
方法一:
三角形BOC的面积=三角形ABC的面积-三角形AOB的面积
因为 三角形ABC与三角形ABD同底等高,
所以 三角形ABC的面积=三角形ABD的面积
即 三角形OAD的面积=三角形OBC的面积=6平方厘米
方法二:
设CO/OA=x,
由于三角形DOC和三角形DOA同底,并且高相同,
则 三角形DOC面积/三角形DOA面积=CO/OA=x
因为 三角形DOA面积=6
所以 三角形DOC面积=6x
同理可知:
三角形BOC面积=9x
又由于,
三角形ACD和三角形CAB高相同,
故
三角形ACD面积/三角形CAB面积=CD/AB
=(6+6x)/(9+9x)=2/3
而同样的
三角形ADB和三角形CBD高相同,
故
三角形CBD面积/三角形ABD面积=CD/AB
=2/3=(6x+9x)/(6+9)=x
所以 x=2/3
即 CO/OA=2/3,而三角形BOC的面积=9x=6平方厘米
第二个问:
过A点作BD边的高h,
则三角形BAO的面积为:
h*|0B|/2=9
即 |OB|=18/h
又有,三角形OAD的面积为:
h*|0D|/2=6
即 |OD|=12/h
所以 |DO|/|OB|=12h/18h=2/3
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