如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，
求证：∠B=50°．
如图，△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，FD∥EC，∠D=42°，求证：∠B=50°．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-06 16:57
- 提问者网友：暗中人
- 2021-04-05 21:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-04-05 22:09
证明：∵FD∥EC，∠D=42°，
∴∠BCE=42°，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ACB=2∠BCE=84°，
∵∠A=46°，
∴∠B=180°-84°-46°=50°．解析分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠BCE的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠ACB的度数，再根据三角形的内角和定理即可证明．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质以及平行线的性质，难度适中．
∴∠BCE=42°，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ACB=2∠BCE=84°，
∵∠A=46°，
∴∠B=180°-84°-46°=50°．解析分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出∠BCE的度数，再根据角平分线的性质即可得出∠ACB的度数，再根据三角形的内角和定理即可证明．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质以及平行线的性质，难度适中．
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-04-05 23:19
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