初二数学的证明题

已知P是长方形ABCD内的一点，求证：PA²+PC²=PB²+PD²

过点P做EF⊥BC叫AD于点E，BC于点F，PA²=AE²+PE²，PC²=PF²+CF²，PB²=BF²+PF²，PD²=PE²+DE²

然因为垂直，所以ABFE和CDEF都是矩形，AE=BF，DE=CF

再加起来就可以了~~~

过P做gh垂直ad，bc于h，g

so    PA²=AH²+HP²    PC²=CG²+PG²    PB²=BG²+PG²    PD²=PH²+DH²

BG=AH    CG=DH

SO    PA²+PC²=AH²+HP²+CG²+PG²=BG²+PG² +PH²+DH²=PB²+PD²

望采纳

过点p分别向AB,BC,CD,DA做垂线于EFGH,所以PA^2+PC^2=AH^2+PH^2+PG^2+PF^2=PH^2+PG^2+PE^2+PF^2=PB^2+PD^2

望采纳~