如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD=________度．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 10:23
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-04 04:06
如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-22 06:47
15解析分析：等腰三角形ABD中，∠ABD=∠ADB=∠C+∠DBC，将上式代入∠ABC=∠C+30°中，即可求得∠CBD的度数．解答：∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ADB=∠C+∠CBD
∴∠ABD=∠C+∠CBD
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠CBD+∠C
已知∠ABC=∠C+30°
∴2∠CBD+∠C=∠C+30°
即∠CBD=15°．
故填15．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．找着角之间的关系式正确解答本题的关键．
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ADB=∠C+∠CBD
∴∠ABD=∠C+∠CBD
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠CBD+∠C
已知∠ABC=∠C+30°
∴2∠CBD+∠C=∠C+30°
即∠CBD=15°．
故填15．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．找着角之间的关系式正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：平生事
- 2021-01-22 07:19
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