巳知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC．
求证：AE=DE．
巳知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC．求证：AE=DE．
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解决时间 2021-04-13 01:53
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-12 06:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-12 07:22
证明：∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=CE．解析分析：因为是等腰梯形，所以上下两组底角相等，两腰相等，又在题中EB=EC又可得出等边对等角，利用角边角关系进行解答．点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用．等腰梯形同一底边上的两个角相等．
∴∠EBC=∠ECB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=CE．解析分析：因为是等腰梯形，所以上下两组底角相等，两腰相等，又在题中EB=EC又可得出等边对等角，利用角边角关系进行解答．点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用．等腰梯形同一底边上的两个角相等．
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-12 09:01
这个答案应该是对的
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