设函数fx=（x+1）In（x+1）,若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的
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解决时间 2021-02-28 18:02
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-28 08:56
设函数fx=（x+1）In（x+1）,若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-28 10:33
(x+1)ln(x+1)>=axaf'(x)=(x-ln(x+1))/x^2令g(x)=x-ln(x+1)g'(x)=x/(x+1)>=0所以g(x)为增函数 又g(0)=0所以g(x)>=0所以f'(x)=g(x)/x^2>=0所以f(x)为增函数f(x)min=lim(x->0) ((x+1)ln(x+1)/x)=lim(x->0) (ln(x+1)+1)=1所以a======以下答案可供参考======供参考答案1:(x+1)ln(x+1)>=axaf'(x)=(x-ln(x+1))/x^2令g(x)=x-ln(x+1)g'(x)=x/(x+1)>=0所以g(x)为增函数 又g(0)=0所以g(x)>=0所以f'(x)=g(x)/x^2>=0所以f(x)为增函数f(x)min=lim(x->0) ((x+1)ln(x+1)/x)=lim(x->0) (ln(x+1)+1)=1所以a
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-28 11:06
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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