若关于x的分式方程x-3/x-2=﹙x﹣3/m﹚²;为无解,求m的值

若关于x的分式方程x-3/x-2=﹙x﹣3/m﹚²;为无解,求m的值

是：(x-3)/(x-2)=((x-3)/m)^2无解，求m？
但不存在这样的m：
x=3时，分式恒成立
x≠3时，1/(x-2)=(x-3)/m^2
即：x^2-5x+6-m^2=0
判别式Δ=1+4m^2>0
方程有2个实根，除非x=2
如果x=2，即：(5±sqrt(4m^2+1))/2=2
(5+sqrt(4m^2+1))/2=2无意义
(5-sqrt(4m^2+1))/2=2，即：m=0
m在分母上，不能为0
故不存在这样的m

如果题目形式为 (x-3)/(x-2)=[(x-3)/m]²，则该方程一定有解 x=3；
如果题目形式为 (x-3)/(x-2)=[x-(3/m)]²，可将方程化为 (x-3)m²=(x-2)(mx-3)²；
整理为一元三次方程：0=m²x³-(6m+2m²)x²+(9+12m-m²)x+3m²-18=y；
当 m²>0，因 lim{x→-∞}{y}→-∞，lim{x→+∞}{y}→+∞ ，所以函数 y 一定有零点；
（若函数 y 有唯一零点 x=2，可认为原方程无解，此时 m²=0，分式方程无意义）；