从抛物线y2=2px(p>0)上各点向X轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-18 23:43
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-04-18 20:04
从抛物线y2=2px(p>0)上各点向X轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-18 20:57
设中点坐标为：（x,y）
则，抛物线上对应的点为（x,2y）
代入抛物线方程，的：
(2y)^2=2px
化简得:y^2=px/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=px/2(p>0,x>0)追问不需要证明吗？
则，抛物线上对应的点为（x,2y）
代入抛物线方程，的：
(2y)^2=2px
化简得:y^2=px/2
也是抛物线.
因为原抛物线的顶点,即原点不能够向X轴做垂线段,所以,不包括(0,0)点
则,轨迹方程是y^2=px/2(p>0,x>0)追问不需要证明吗？
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