已知函数f(x)=sin(2x+φ)满足f(x)≤f(a)对x∈ R恒成立 为什么f（x+a）一定是偶函数
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解决时间 2021-02-18 10:19
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-02-17 22:38
已知函数f(x)=sin(2x+φ)满足f(x)≤f(a)对x∈ R恒成立 为什么f（x+a）一定是偶函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-17 23:47
因为f(x)≤f(a)对x∈ R恒成立 所以 2a+φ=π/2+kπ
所以 a =π/4+kπ/2-φ/2 所以f（x+a）=sin2(x+π/4+kπ/2-φ/2)+φ]=sin(2x+π/2+kπ]=cos(2x) 为I偶函数
所以 a =π/4+kπ/2-φ/2 所以f（x+a）=sin2(x+π/4+kπ/2-φ/2)+φ]=sin(2x+π/2+kπ]=cos(2x) 为I偶函数
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-18 00:25
自己把a求出来代进去，
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