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小明要登上10级台阶,每一步走1级或2级,他有多少种不同的走法?

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解决时间 2021-02-11 09:43
小明要登上10级台阶,每一步走1级或2级,他有多少种不同的走法?
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首先分类:10个一级(一种)、8个一级 1个二级(九种)、6个一级 2个二级(28种)、4个一级 3个二级(35种)、2个一级 4个二级(15种)、5个二级(一种) 再相加:1+9+28+35+15+1=89种

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f(x)=f(x-1)+f(x-2) 菲波拉契数列,f(1)=1 f(2)=2 f(10)=89
排列组合:89种
先分类:10个一级(一种)、8个一级 1个二级(九种)、6个一级 2个二级(28种)、4个一级 3个二级(35种)、2个一级 4个二级(15种)、5个二级(一种) 再相加:1+9+28+35+15+1=89
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