3道加法原理和乘法原理的题 内详~

P.S 还没教排列组合，请务必用【加法原理和乘法原理】来解题~要【过程】！！

1.有5名运动员报名参加三项比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法？

2.完成某件工作有三道工序，其中做第一道的有6人，做第二道工序的有4人，做第三道工序的有3人，现在要选出3人来完成这件工作，问有多少种不同的选法？

3.一个密码锁上有3位密码，每位都可以显示0-9这10个数字，若数字0不能同时在两边出现则可以组成多少个密码？

第一题：第一名运动员可以任选其中一项有3种选法，同样子第二三四五名运动员都有3中选法，所以要用乘法原理3*3*3*3*3=243

2、需要完成整个工序，也使用乘法原理。6*4*3=72

3、同样乘法原理。第一位可以选择1-9这9个数字，中间那位可以选择0-9这10个数字。最后一位可以选1-9这9个。所以一共有9*10*9=810种密码

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法．

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．