若方程组X+Y=-3，X-2Y=a-3的解是负数，那么a的取值范围是什么？

↑

答案：0<a<9,

X+Y=-3,

X-2Y=a-3,

相减得，3y=-a,方程组的解是负数，y<0,则a>0

第一个方程式乘以2，方程组相加得，3x=a-9，解是负数，x<0,则a<9,

总上所述，a的取值范围是，0<a<9,

0<a<9,把y=-3-x代入x-2y=a-3.解得x=a/3-3.x是负数，a/3-3<0则a<9.同理x=-y-3再次代入，y=-a/3,a>0

a<0

2式相减：-3y=a-6

y=(6-a)/3小于0

所以a大于6

第1式×2

2x+2y=-6

两式相加：3x=a-9

x=(a-9)/3小于0

a小于9

所以a大于6小于9

两式相减得Y= -A/3 则A>0

将Y= -A/3 代入一式得 X=(A-9)/3 则A-9<0 即A<9

所以0<A<9

用a表示出X Y 再两个都为负 则X＜0 Y＜0 解出a的范围