最近学数学有点学得头大，有些问题想不清楚了。
现在我已经知道n阶对称正定矩阵一定有n个正的特征值了。但是衍生出了几个小问题：
3. 对于正定阵A来说，它一定能有n个非负特征值吗？
（正定阵不要求对称，我没记错吧？）
（问了一大堆问题，主要是想知道，什么时候能够存在一系列正交特征向量表出整个空间。）
对称正定矩阵的特征值问题4
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-17 22:32
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-17 11:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-17 12:22
对于非对称矩阵A, 其特征值可能出现虚数, 但不论如何总有
μ_min <= Re(λ) <= μ_max
其中μ_min和μ_max是(A+A^H)/2的最小最大特征值
所以对于n阶正定矩阵A而言, 不可能出现n个负特征值的情况
另外, 拥有完全正交特征向量系的矩阵就是正规阵, 这是充要的
μ_min <= Re(λ) <= μ_max
其中μ_min和μ_max是(A+A^H)/2的最小最大特征值
所以对于n阶正定矩阵A而言, 不可能出现n个负特征值的情况
另外, 拥有完全正交特征向量系的矩阵就是正规阵, 这是充要的
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