如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE(1)求证AE是

如图,四边形ABCD内接于圆O,BD是直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分∠BDE(1)求证AE是

答：第二问：延长BA,CE,交于一点P因为DA=DA,角DAB=角DAP=90°,角ADB=角ADE（角平分线）所以三角形ADB和三角形ADP全等.所以AP=AB,即PB=2PA又BD是直径,所以角BCD=90°=角AEP所以AE平行于BE于是有相似比：PA:PB=AE:BCPA:PB=1/2所以BC=2AE,又AE=4所以BC=8======以下答案可供参考======供参考答案1:连接OA，∵∠DBC=30°，BD是直径，∴∠BDC=60°，∴∠BDE=180°-∠BDC=120°，∵OA平分∠BDC，∴∠ODA=∠ADE=60°。在Rt△ADC中，AD=DE÷Sin30°=2.又∵AO=DO,∠ODA=60°，∴△AOD是等边三角形，∴OD=AD=2，∴BD=2OD=4供参考答案2:第一问：连接AO 因为BD是内接园直径所以AO=OD，所以∠OAD=∠ODA又因为DA平分∠BDE,∠EDA=∠ODA所以∠OAD=∠EDA所以OA//DE因为AE垂直于DE所以AE垂直于OA所以AE是圆O的切线。。第二问很简单的：想办法证明BC垂直于EC就OK了。。最后肯定是8这个没错。。不过楼上的那个好像写错了一条边。所以那个证明就有问题。。很多年前学的了。实在是记不住那些定义了。。你自己整理一下吧~~呵呵

我学会了