有一块直角三角形纸片，两直角边Ac=6cm,Bc=8cm,现将直角边Ac沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长？
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解决时间 2021-05-09 11:24
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-05-08 20:14
有一块直角三角形纸片，两直角边Ac=6cm,Bc=8cm,现将直角边Ac沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长？
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-05-08 21:35
由条件：AC=6，BC=8，∴AB=√（6²+8²）=10，
又△ACD≌△AED，
∴AE=AC=6，
BE=10-6=4.
设CD=ED=x，
∴DB=8-x，
∵∠AED=∠C=90°，
∴在△BDE中，
BD²=DE²+BE²，
（8-x）²=x²+4²
64-16x+x²=x²+16，
∴x=3.
即CD=3（cm）。
又△ACD≌△AED，
∴AE=AC=6，
BE=10-6=4.
设CD=ED=x，
∴DB=8-x，
∵∠AED=∠C=90°，
∴在△BDE中，
BD²=DE²+BE²，
（8-x）²=x²+4²
64-16x+x²=x²+16，
∴x=3.
即CD=3（cm）。
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-05-08 21:41
4.8，利用三角形ABD的两种不同的面积算法
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