如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA'的度数是________度．
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解决时间 2021-12-20 00:19
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-12-19 12:37
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC绕着点C逆时针旋转后得到的△A′B′C的斜边A′B′经过点A，那么∠ACA'的度数是________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-12-19 13:36
60解析分析：根据旋转的性质，以及直角三角形的性质，即可证得△A′CA是等边三角形，从而求解．解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴△A′B′C中，∠B′=∠B=30°，∠B′=60°，
∴A′B′=2A′C．
∵AC=A′B′，
则A是A′B′的中点．
∴AA′=A′C=AC，即△A′CA是等边三角形．
∴∠ACA'=60°．
故
∴△A′B′C中，∠B′=∠B=30°，∠B′=60°，
∴A′B′=2A′C．
∵AC=A′B′，
则A是A′B′的中点．
∴AA′=A′C=AC，即△A′CA是等边三角形．
∴∠ACA'=60°．
故
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- 1楼网友：过活
- 2021-12-19 14:17
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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