原题：计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=
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解决时间 2021-02-08 13:59
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-07 19:47
原题：计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-07 20:09
先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线 为y^2=2z ,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:x^2+y^2≤10所以∫∫∫(x^2+y^2)dv=∫∫dσxy∫((x^2+y^2)/2~5)x^2+y^2 dz=∫∫(5-(x^2+y^2)/2)*(x^2+y^2) dσxy化为极坐标计算∫(0~2π)dθ∫(0~√10)r*(5-r^2/2)*r^2 dr=2π*(125/3)=250π/3
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-07 20:59
这个解释是对的
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