已知数列{an}中，an=1/(3n-2)，n属于正整数，求证，对于一切n，都有Sn=a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2<7/6
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-04 16:35
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-05-03 19:51
只要说个大致思路，不用证明，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-05-03 20:20
an方=1/（3n-2)(3n-2) < 1/(3n-2)(3n-1) =(裂项） 1/(3n-2) - 1/(3n-1)
就有Sn< 1/(3n-2）- 1/(3n-1）+ 1/{3(n+1）-2} -1/{3(n+1)-1} .........
这样之后 提出二三项 可证其小于零 最后剩下第一项和最后一项
大概可以证出来
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-03 21:15
同意LS的！~干嘛不问我，我才做完……
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