线性代数方面的 为什么列满秩 Ax=b 不一定有解
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-10 23:07
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-10 00:16
线性代数方面的 为什么列满秩 Ax=b 不一定有解
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-10 01:02
有可能行数比列数多啊
那么虽然列满秩的。
但是行向量方面R（A）≠P（A|b）呢？
例如下面这个方程组
x1+ x2=0
2x1+3x2=2
x1+ x2=1
这个方程组中，系数矩阵A的列满秩的（两个列向量线性无关）
但是这个方程组无解，因为第一个方程和第三个方程矛盾。
那么虽然列满秩的。
但是行向量方面R（A）≠P（A|b）呢？
例如下面这个方程组
x1+ x2=0
2x1+3x2=2
x1+ x2=1
这个方程组中，系数矩阵A的列满秩的（两个列向量线性无关）
但是这个方程组无解，因为第一个方程和第三个方程矛盾。
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-03-10 02:07
a列满秩并不能保证a的列向量组可以表示向量b
也就是说 r(a,b) 可能不等于 r(a).
如: a=
1 2 3
0 4 5
0 0 6
0 0 0
b= (0,0,0,1)^t
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