某校一教师带学生去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内，全部按全票的六折优惠．”若到北京的票价为2

某校一教师带学生去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括老师在内，全部按全票的六折优惠．”若到北京的票价为240元．
（1）当学生为______人时，两家旅行社收费一样？
（2）当学生人数少于或超过多少人时，选择哪家旅行社更优惠？

解：设学生有x人．
（1）∵两家旅行社收费相等，故240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6
求得x=4；
（2）当甲旅行社更优惠时：240+120x＜144（x+1）得出：x＞4
当乙旅行社更优惠时：x＜4
答：当学生为4人时，两家旅行社收费一样．当学生数大于4时，甲旅行社更优惠，当学生数小于4时，乙旅行社更优惠．解析分析：可以设共有学生x人，对于①两家旅行社收费一样时，列出等量方程；对于②分情况讨论，选择哪家旅行社更优惠．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，同时也考查了一元一次不等式组的应用．

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