已知a,b,c为三角形的三边.
(1)判断:a+b-c______0;(用不等号“<”或“>”表示)
(2)说明:a2-b2-c2-2bc<0.
已知a,b,c为三角形的三边.(1)判断:a+b-c______0;(用不等号“<”或“>”表示)(2)说明:a2-b2-c2-2bc<0.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-10 04:07
- 提问者网友:最爱你的唇
- 2021-04-09 09:05
最佳答案
- 五星知识达人网友:一秋
- 2021-04-09 09:30
解:(1)∵在三角形中任意两边之和大于第三边,
∴a+b>c,即a+b-c>0;
(2)∵a、b、c为三角形三边,
∴a>0,b>0,c>0,a+b+c>0,a-b-c<0.
∴a2-b2-c2-2bc=a2-(b-c)2=(a+b+c)(a-b-c)<0.
即a2-b2-c2-2bc<0.解析分析:(1)根据“在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”求解;
(2)结合三角形的三边关系和因式分解的知识进行分析.点评:特别注意第二小题中,先观察a2-b2-c2-2bc,再进一步利用平方差公式分解,结合三角形的三边关系进行分析证明.
∴a+b>c,即a+b-c>0;
(2)∵a、b、c为三角形三边,
∴a>0,b>0,c>0,a+b+c>0,a-b-c<0.
∴a2-b2-c2-2bc=a2-(b-c)2=(a+b+c)(a-b-c)<0.
即a2-b2-c2-2bc<0.解析分析:(1)根据“在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”求解;
(2)结合三角形的三边关系和因式分解的知识进行分析.点评:特别注意第二小题中,先观察a2-b2-c2-2bc,再进一步利用平方差公式分解,结合三角形的三边关系进行分析证明.
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- 1楼网友:撞了怀
- 2021-04-09 09:48
对的,就是这个意思
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