利用巧算
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-20 19:09
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-19 23:38
利用巧算
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-20 00:24
你好
运用裂项法
原式=（1-1/3² ）+（1/3² -1/5² ）+（1/5² -1/7² ）+（1/7² -1/9² ）+...+（1/11² -1/13² ）
=1-1/3² +1/3² -1/5² +1/5² -1/7² +1/7² -1/9² +...+1/11² -1/13²
=1-1/13²
=1-1/169
=168/169
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
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运用裂项法
原式=（1-1/3² ）+（1/3² -1/5² ）+（1/5² -1/7² ）+（1/7² -1/9² ）+...+（1/11² -1/13² ）
=1-1/3² +1/3² -1/5² +1/5² -1/7² +1/7² -1/9² +...+1/11² -1/13²
=1-1/13²
=1-1/169
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