若n-m表示[m,n]（m＜n）的区间长度,函数f（x）=√a-x+√x（a＞0）的值域区间长度为2
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-18 08:52
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-17 21:46
若n-m表示[m,n]（m＜n）的区间长度,函数f（x）=√a-x+√x（a＞0）的值域区间长度为2
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-17 22:33
是f(x)= √(a-x)+√x吧!提示：易知f(x)的定义域为[0,a].令y=f(x),则y>0,且y²=[√(a-x)+√x]²=a+2√[x(a-x)]=a+2√[-(x-a/2)²+a²/4],当x=a/2时,y²取最大值2a,当x=0或a时,y²取最小值a,从而f(x)的值域为[√a,√(2a)],区间长度为(√2-1)√a=2(√2-1),所以√a=2,故a=4.======以下答案可供参考======供参考答案1:解，定义域为 [0,a]，因而可设 x = a (sink)^2, k在[0,pi()/2]f(x) = √a-x+√x = √a(1-(sink)^2) +√a(sink)^2 = (cosk+sink)√a 而(cosk+sink )^2 = 1+ 2sink cosk = 1+ sin2k 所以 1即 1从而得出f(x)的值域为 [√a，√2a ]按题设 √2a-√a = √a = 2（√2-1}则 a = 4(3-2√2)
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-17 23:32
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