初一数学代数问题

1、如果（x+y-3）²+（x-y+5）²=0 那么x²-y²=________.
2、代数式-12-（a+b）²的最大值是_____，代数式-12+(a+b)²的最小值是_____.

谢谢各位啦，帮帮小弟，顺便帮忙写出来过程，Thanks！

1.由（x+y-3）²+（x-y+5）²=0
得x+y-3=0和x-y+5=0
解得x=-1， y=4
那么x²-y²=1-16=-15

2. 代数式-12-（a+b）²最大时，（a+b）²最小，即（a+b）²=0
代数式-12-（a+b）²的最大值是 -12

代数式-12+(a+b)²最小时，（a+b）²最小，即（a+b）²=0
代数式-12+(a+b)²的最小值是 -12

1.由题可知 X+Y-3=0，X-Y+5=0，解方程组的：X=-1，Y=4代进去 X*2-Y*2=-15 2,都是-12 原因很简单，一个数减去一个最小的数（式子），才能使式子其有最大值，当这个减数（式子）为最小时，式子有最大值 同理 后面也一样 一个数加上一个最小的数（式子），才能使式子其有最小值，当这个（式子）为最小时，式子有最小值 注：（a+b)*2最小为0

1.解：因为（x+y-3）²+（x-y+5）²=0所以（x+y-3）² = —（x-y+5）² 所以（x+y-3）²=0 且（x-y+5）²=0 所以 x+y-3=0 且 x-y+5=0(两式相加减） 所以 x=—1 y=4 所以 x²-y²=1—16=—15 2.解：因为（a+b）²大于等于0 且—12为负值 所以当 -12-（a+b）²时—12 —0 最大及 （a+b）²=0 时为最大，最大值是 -12 当 -12+（a+b）²时—12 + 0 最小及 （a+b）²=0 时为最大，最小值是 -12

1.平方和为0，每一项为0.即x+y=3,x-y=-5,平方差为二者乘积-15 2.a加b的平方大于等于0，故第一空为-12，第二空为-12

1、-15 由题意知x+y-3=0,x-y+5=0,x2-y2=(x+y)(x-y)=-15 2、-12，-12 （a+b)2的最小值为0，也即-(a+b)2的最大值为0。

x=a