已知PD垂直平面ABCD,AD垂直DC,AD平行BC,PD:DC:BG=1:1:根号2,求(1)PB与平面PDC所成

已知PD垂直平面ABCD,AD垂直DC,AD平行BC,PD:DC:BG=1:1:根号2,求(1)PB与平面PDC所成

应是PD:DC:BC=1:1:√2吧？
以D为原点，DA为X轴，DC为Y轴，DP为Z轴建立空间直角坐标系，
D（0，0，0），A（√2，0，0），
B（√2，1，0），C（0，1，0），
P（0，0，1），
设平面PDB的法向量n1(1,y,z),
向量DB（√2，1，0），向量DP（0，0，1），
向量n1⊥DP，n1⊥DB,n1•DP=0，n1•DB=0,
√2+y=0,y=-√2,z=0,n1=(1,- √2,0),
同理，设平面PBC的法向量n2(x,y,1), 向量PC=（0，1，-1），
向量PB（√2，1，-1），,n2•PC=0，n2•PB=0,
y=1,x=0,n2=(0,1,1),
n1•n2=-√2,
|n1|=√3,|n2|=√2,
cos= n1•n2/(|n1|*|n2|=-√2/(√3*√2)=- √3/3,
二法向量成角为钝角，则二面角D-PB-C为arccos(√3/3),
设二面角D-PB-C平面角为θ，cosθ=√3/3,secθ=1/ cosθ=√3,
tanθ=√[(secθ)^2-1]= √2. 二面角D-PB-C的正切值为√2.

是BC吧

哪来的G啊？题出错了吧？