已知两直线3x+y－10=0与2x-3y-14=0的交点，且与两坐标轴都相切，求圆的方程。
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解决时间 2021-01-15 10:08
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-14 15:08
已知两直线3x+y－10=0与2x-3y-14=0的交点，且与两坐标轴都相切，求圆的方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-01-14 16:30
联立两直线的方程，解得：x=4，y=-2
所以；两直线的交点为(4,-2)，园经过此点。
设园半价为r，则：圆心为(r,-r)
所以，圆的方程为：(x-r)^2+(y+r)^2=r^2
将(4,-2)代入得：(4-r)^2+(-2+r)^2=r^2，解得：r=2
所以，圆的方程为：(x-2)^2+(y+2)^2=4
所以；两直线的交点为(4,-2)，园经过此点。
设园半价为r，则：圆心为(r,-r)
所以，圆的方程为：(x-r)^2+(y+r)^2=r^2
将(4,-2)代入得：(4-r)^2+(-2+r)^2=r^2，解得：r=2
所以，圆的方程为：(x-2)^2+(y+2)^2=4
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