来成文化学校初二奥班20100828作业

8.小李乘自动扶梯下楼,他以每步一级的速度下行,结果走了50步就到了楼下.接着他又以下楼时速度的5倍[仍是一步一级]冲上楼梯,结果走了125步才到楼上.问扶梯停时他看见多少级扶梯//

设电梯x级，人速度为V，电梯速度为v'

x/（v+v'）=50/v    （1）

x/（5v-v'）=125/5v   （2）

由（1）可得：xv=50v+50v'    （3）

由（2）可得：5xv=625v-125v'    （4）

（4）-（3）*5可得：375v-375v'=0

v=v'

带入（1）可得：x/（v+v）=50/v

x=100

电梯是100级