等边三角形内角分别为36度两个72度两边长同是69厘米求底边多少
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解决时间 2021-03-20 23:11
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-20 04:52
等边三角形内角分别为36度两个72度两边长同是69厘米求底边多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-20 06:10
是等腰三角形吧。
另一个内角是：180°-36°-72°=72°，
如图：∠A=36°，AB=AC=69㎝，求BC，
过B作BD平分∠ABC，交AC于D，
∴∠DBC=∠DBA=1/2∠ABC=36°=∠A ，∴AD=BC，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，
∴BC=DB=AD，
又∠C为公共角，∴ΔABC∽ΔBCD，
AB/BC=BC/CD，
69/BC=BC/(69-BC)，
BC^2=4761-69BC，
BC^2+69BC=4761，
(BC+69/2)^2=23805/4，
BC+69/2=69√5/2(取正)，
BC=69(√5-1)/2。
［注：D为AC的黄金分割点］。
另一个内角是：180°-36°-72°=72°，
如图：∠A=36°，AB=AC=69㎝，求BC，
过B作BD平分∠ABC，交AC于D，
∴∠DBC=∠DBA=1/2∠ABC=36°=∠A ，∴AD=BC，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，
∴BC=DB=AD，
又∠C为公共角，∴ΔABC∽ΔBCD，
AB/BC=BC/CD，
69/BC=BC/(69-BC)，
BC^2=4761-69BC，
BC^2+69BC=4761，
(BC+69/2)^2=23805/4，
BC+69/2=69√5/2(取正)，
BC=69(√5-1)/2。
［注：D为AC的黄金分割点］。
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