在三角形中，若acosB=bcosA，求证三角形ABC是等腰三角形。 大侠帮帮忙，对就给好评哦
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解决时间 2021-02-19 03:39
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-18 11:53
在三角形中，若acosB=bcosA，求证三角形ABC是等腰三角形。 大侠帮帮忙，对就给好评哦
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-18 12:14
证明：根据正弦定理可知asinB=bsinA。又已知acosB=bcosA。两个等式相比可得tanA=tanB。因为AB均为三角形的内角。所以角A等于角B。所以△ABC是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-18 13:31
根据正弦定理
得a/sina=b/sinb
∴acosb=bcosa→sinacosb=sinbcosa
∴sin(a－b)=0
∴a－b=0,a=b
∴三角形abc为等腰三角形
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