求1/(1+sinx)的原函数
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解决时间 2021-12-31 22:14
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-12-31 17:35
求1/(1+sinx)的原函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-12-31 19:10
∫1／﹙1﹢sinx﹚dx
=∫1／﹙1﹢cos(90°－x﹚dx﹙令90°－x=t,则dx=－dt﹚
=－∫1／﹙1＋cost﹚dt
=－tan﹙t／2﹚＋C
=－tan﹙﹙90°－x﹚／2﹚
=－tan﹙45°﹣x／2﹚﹢C(C为任意实数﹚
用积分法就是这么求解的，但是恩，就是不知道怎么样把3·14159…的那个常数表示出来，所以用度数表示的，你用的时候要自己转换过来。
=∫1／﹙1﹢cos(90°－x﹚dx﹙令90°－x=t,则dx=－dt﹚
=－∫1／﹙1＋cost﹚dt
=－tan﹙t／2﹚＋C
=－tan﹙﹙90°－x﹚／2﹚
=－tan﹙45°﹣x／2﹚﹢C(C为任意实数﹚
用积分法就是这么求解的，但是恩，就是不知道怎么样把3·14159…的那个常数表示出来，所以用度数表示的，你用的时候要自己转换过来。
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-12-31 19:54
∫(1+sinx)xdx
=∫xd(x-cosx)
=x(x-cosx)-∫(x-cosx)dx
=x(x-cosx)-(x²/2-sinx)+c
=x²/2-xcosx+sinx+c
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