1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+。。。+1/(99×101)
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-25 22:30
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-07-25 04:11
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+。。。+1/(99×101)
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-07-25 04:17
1/(1×3)=1/2(1/1-1/3)
1/(3×5)=1/2(1/3-1/5)
…………
1/(99×101)=1/2(1/99-1/101)
全部加起来，提取1/2得到1/(1×3)+1((3×5)…………1/(99×101)=1/2[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)……+(1/99-1/101)]=1/2(1/1-1/101)=1/2×100/101=50/101
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-07-25 06:14
5051/101
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-07-25 05:27
1/n-1/(n+2)=(n-n+2)/[n(2+n)]=0.5*[1/n(n+2)]
原式=0.5*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101]
=0.5(1-1/101)
=50/101
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