计算（1+1/2）*（1-1/2）（1+1/3）*（1-1/3）*...(1+1/2014)*(1-1/2014)
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-02 19:54
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-12-02 15:51
计算（1+1/2）*（1-1/2）（1+1/3）*（1-1/3）*...(1+1/2014)*(1-1/2014)
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-12-02 16:14
解：
(1+ 1/2)(1- 1/2)(1+ 1/3)(1- 1/3)...(1+ 1/2014)(1- 1/2014)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)...(2015/2014)(2013/2014)
=[(3/2)(4/3)...(2015/2014)]×[(1/2)(2/3)...(2013/2014)]
=[(3×4×...×2015)/(2×3×...×2014)]×[(1×2×...×2013)/(2×3×...×2014)]
=(2015/2)×(1/2014)
=2015/4028
(1+ 1/2)(1- 1/2)(1+ 1/3)(1- 1/3)...(1+ 1/2014)(1- 1/2014)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)...(2015/2014)(2013/2014)
=[(3/2)(4/3)...(2015/2014)]×[(1/2)(2/3)...(2013/2014)]
=[(3×4×...×2015)/(2×3×...×2014)]×[(1×2×...×2013)/(2×3×...×2014)]
=(2015/2)×(1/2014)
=2015/4028
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