怎样理清全等三角形判定及证明

怎样理清全等三角形判定及证明

怎样理清全等三角形判定及证明
这个判定定理的证明过程并不好想到,我也困惑了很多年,最终由中科院的李文林教授给出了解答,在这里先感谢下李文林老师对我的帮助.
证明过程如下,首先证明边角边（SAS）.
1：画两个三角形,边角边对应相等.这里我们假设为三角形ABC的AB,AC,角A 为对应边.2：移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合.就是点A与A'重合 3：以对应角顶点为定点旋转三角形,使它们的一条对应边重合.就是AB与A'B'重合.那么,当AB边转过一个角度a时,AC边也一定转过一个相同的角度,所以当AB与A'B'重合时,AC必然与A'C'重合,因为AC=A'C'所以C与C‘重合.同理B与B’重合.过平面上的两点,有且只有一条直线,所以BC与B'C'重合.
（李老师的具体证明过程我没记住,这个过程是我记着的大概意思,有些不合理的地方是我比较笨）
之后利用边角边就可以证明其它几个判定定理.这里就比较简单了,相信你问这个问题,自己一定能搞定.

判定公理 　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　 　　 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”)。 　　 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”)。 　　 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”) 　　 5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”) 　　 sss,sas,asa,aas,hl均为判定三角形全等的定理。 　　 注意：在全等的判定中，没有aaa(角角角)和ssa(边边角)(特例：直角三角形为hl，属于ssa)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 　　 a是英文角的缩写(angle)，s是英文边的缩写(side)。 　　 h是英文斜边的缩写（hypotenuse），l是英文直角边的缩写（leg）。 　　 6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。