已知如图，E.F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证AC与BD互相平分

解：∵BF=DE

    ∴BE=BF-EF=DE-EF=DF

    在△ABE和△CDF中

    AB=CD，BE=DF，AE=CF

    ∴△ABE≌△CDF（SSS）

    ∴∠B=∠D

    在△ABO和△CDO中

    ∠AOB=∠COD，∠B=∠D，AB=CD

    ∴△ABO≌△CDO（AAS）

    ∴OB=OD，OA=OC

    ∴AC与BD互相平分

给我点时间   我给你完整的答案  谢谢~~~

   因BF=DE  ，即BE=DF  ，又AB=CD，AE=CF ，故三角形ABE ≌ CDF （SSS）

于是∠B=∠D   ，即 AB//=CD ， 即ABCD 为平行四边形  ，所以对角线AC与BD互相平分

有已知条件能得出三角形ABO与三角形CDO全等

所以BO=DO

AC与BD互相平分