三道高一对数计算题

1、lg5²+ 2/3lg8+lg5×lg20+lg²2=------

2、f(x)=| lgx |，则f(1/4),f(1/3),f(2)的大小关系为------

3、y=log以1/3为底的(5-4x-x²)的对数[即log1/3(5-4x-x²)]的递减区间为------值域为------

1.

lg5²+ 2/3lg8+lg5×lg20+lg²2

=2lg5+2lg2+lg5*(lg4+lg5)+lg²2

=2lg5+2lg2+2lg5*lg2+lg²5+lg²2

=2lg5+2lg2+(lg2+lg5)²

=2lg5+2lg2+1

=2(lg2+lg5)+1

=2+1

=3

.........................................

2.

f(1/4)=|lg(1/4)|=lg4

f(1/3)=|lg(1/3)|=lg3

f(2)=|lg2|=lg2

有：

lg2<lg3<lg4

即：

f(2)<f(1/3)<f(1/4)

..........................................

3.

y=log1/3(5-4x-x²)

因为

f(x)=log1/3(x)是单调减函数

所以

求

y=log1/3(5-4x-x²)的递减区间，只需求

y=5-4x-x²（-5<x<1）的增区间就是的

y=5-4x-x²的增区间为：(-5,-2]

故：

y=log1/3(5-4x-x²)的递减区间为：(-5,-2]

....................................

y=5-4x-x²（-5<x<1）的值域是：(0,9]

log1/3(9)=-2≤log1/3(y)

即：

y=log1/3(5-4x-x²)的值域是：[-2,+∞）

lg5²+ 2/3lg8+lg5×lg20+lg²2=

=2lg5+2lg2+lg5*(lg5+2lg2)+(lg2)^2

=2lg10+(lg5)^2+2lg5lg2+(lg2)^2

=2+(lg5+lg2)^2

=2+1

=3

1.可化简为2lg5+2lg2+lg5*（2lg2+lg5）+lg^2 2=2（lg2+lg5）+（lg2+lg5）^2=2+1=3（根据对数加减公式）2.画图此函数关于y轴对称，得f（2）>f（1/4)>f（1/3) 3.根据同增异减，本身底数为1/3可知为减函数，保证里面递增即整体为递减了，真数5-4x-x^2>0，定义域为-5<X<1，可求出递减为[-2,0],真数取最大值即整体最小，反之，可求出值域为y》-2