都是对数题目 化简

都是对数题目 化简

2673=3^5*11
所以lg2673=lg3^5+lg11=5lg3+lg11
所以lg11=lg2673-5lg3=1.0415

根号下的数大于等于0
所以3x-1>=0,1-3x>=0
3x-1和1-3x是相反数，同时大于等于0
所以只能等于0
所以3x-1=0,x=1/3
所以y=0+0+9=9
所以log(1/3)xy=log(1/3)3=log(1/3) (1/3)^(-1)
=-1*log(1/3) (1/3)
=-1

第一题:
2673=11*3^5(表示3的5次方)
lg2673=lg(11*3^5)=lg11+5lg3
lg11=lg2673-5lg3=1.0415

第二题:
Y=(3X-1)^(1/2)+(1-3X)^(1/2)+9 (你是这个意思吧,如果我没有理解错)
要使根号(3X-1)和根号(1-3x)同时有意义,即
3x-1>=0且1-3x>=0 解得x=1/3
则可得y=9
那么
log(底1/3)(xy)
=log(底1/3)3
=log(底1/3)(1/3)^(-1)
=-log(底1/3)(1/3)=-1 (形式有点乱,呵呵)

(1)lg2673=lg(11*243)
lg11=lg(11*243)-lg243=lg(11*243)-5lg3=3.4270-5*0.4771=1.0415

(2)不太明白。。。把根号下个加个括号吧。。。

1）lg11=lg〔(11×3＾5）／3＾5〕＝lg（2673／3＾5）
＝lg2673－5lg3＝3．4270－5×0．4771＝1．0415
2）根号3X-1有意义．则3X－1≥0，X≥1／3，同理，1－3X≥0，
X≤1／3．所以，X＝1／3，Y＝9
log（1／3） XY＝log（1／3） 3
＝－log（1／3） （1／3）＝－1