永发信息网

设f(x)=ln(1+x)/x(x>0)(1)判断函数f(x)的单调性(2)是否存在实数a,使得关于x的不等式ln(1+x)<ax,在(0,+无穷)上恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不

答案:3  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-05-17 22:09

试说明理由

最佳答案
学导数没有?
全部回答
1)f'(x)=[x/(1+x) -ln(x+1)]/x² 令 g(x)=x/(1+x) -ln(1+x) g'(x)=1/(1+x)² -1/(1+x)=-x/(1+x)²,x∈(-1,+∞) 易知,-1<x<0时,g(x)增,x>0时,g(x)减,从而 g(x)的最大值为g(0)=0 所以当x≠0时,有 g(x)<0 从而 f'(x)=g(x)/x²<0 所以 f(x)在(-1,0)和(0,+∞)上是减函数。 (2)ln(x+1)<ax,x∈(0,+∞) 从而 a>ln(x+1)/x,x∈(0,+∞) 即 a>f(x),x∈(0,+∞) 由于 f(x)在 x∈(0,+∞)上减,从而 a≥lim(x→0)f(x) 又 lim(x→0)f(x)=lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1 所以 a≥1
这个怎么做啦?求解哦
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
八个字的自嘲搞笑句子,为什么有的人很喜欢自
那里有拳王2002无限能量的压缩包没毒的下载?
昂昂溪区齐齐哈尔社区饼店地址有谁知道?有点
如果苍天能让我多爱一次,你是我的天使,我的
为什么我打不开使命召唤5
路古义是什么意思,牙旗是什么意思在古义
梁园区商丘尚雅推拉门地址有谁知道?有点事想
经营什么意思,销售里的票面折让和现金折让有
青山区武汉百老汇地址是什么,有没有知道的
DNF20剑魂该怎么连?
业精于勤荒于嬉用英语怎么说?
肌肉男的博客和QQ谁有?
看看电脑配置
以二十四节气为话题写作文怎么写
荆州区荆州重庆夜市酸辣面馆地址在哪里啊
推荐资讯
叛乱袭击者:夜鹰行动 第二章(部署兵力)第
(说详细点)怎么和成照片呀
怎样的女生才能称为美女?
初恋的力量有多大?
陆小风为什么有四条眉毛??
求杭州城站火车站到温州的班次时间 要明天的
北湖区郴州苏谭盲医按摩专业泡脚地址是什么,
理想与信念诗歌
鼓楼区开封铭妍小笼包地址在哪里啊
急!急!急!! 八 字 姻 缘~
从一个excel文件里的表格移到另一个excel文件
QQ飞车自动刷级怎么会弹出来
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?