怎么证明a的log以a为底b的对数次方等于b
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-23 05:13
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-22 12:27
怎么证明a的log以a为底b的对数次方等于b
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-22 13:17
令x=a^[loga(b)]
则x≠0，a>0
两边以a为底取对数
即loga(x)=loga{a^[loga(b)]}
=loga(b)*loga(a)
=loga(b)
∴loga(x)=loga(b)
∴x=b
即a^[loga(b)]=b
则x≠0，a>0
两边以a为底取对数
即loga(x)=loga{a^[loga(b)]}
=loga(b)*loga(a)
=loga(b)
∴loga(x)=loga(b)
∴x=b
即a^[loga(b)]=b
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-03-22 14:52
对两边同时取以a为底 的对数
得到两边一样，显然相等
得到两边一样，显然相等
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-03-22 13:59
令x=a^[loga(b)]
两边取对数，底数是a
则loga(x)=loga{a^[loga(b)]}
loga(x)=loga(b)*loga(a)
loga(x)=loga(b)*1
loga(x)=loga(b)
所以x=b
即a^[loga(b)]=b
两边取对数，底数是a
则loga(x)=loga{a^[loga(b)]}
loga(x)=loga(b)*loga(a)
loga(x)=loga(b)*1
loga(x)=loga(b)
所以x=b
即a^[loga(b)]=b
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