如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标为(0,8)以点C为顶点的抛物线经过

在平行四边形ABCD中AB=4点D的坐标是08以C为顶点的抛物线y=a=b=c经过x轴上的点AB点D的坐标是08

1.求点A,B,C的坐标
2.若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式。

1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，

∴点C的坐标为（4，8）

设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，

则AH=BH=2，
∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）
（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），

可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8
把A（2，0）代入上式，

解得a=-2．

设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k，

把（0，8）代入上式得k=32，

∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，

即y=-2x2+16x+8．

(1)因为是平行四边形 cd=ab=4 所以c(4,8) 又因为ab关于对称轴x=4对称 所以有 a( 2,0)  b(6,0) (2)设抛物线为y=a(x-2)(x-6) 因为经过c点 所以有c(4,8) a(4-2)(4-6)=8 ==>a=-2 所以y=-2(x-2)(x-6) y=-2x²+16x-24 设向上平移了h 个单位   y' =-2x²+16x-24+h 经过点d(0,8) 所以-24+h=8 ==>=h=32 平移后为  y' =-2x²+16x+8

解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4， ∴点C的坐标为（4，8）（1分） 设抛物线的对称轴与x轴相交于点H， 则AH=BH=2，（2分） ∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）．（4分） （2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8）， 可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8，（5分） 把A（2，0）代入上式， 解得a=-2．（6分） 设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k， 把（0，8）代入上式得k=32，（7分） ∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，（8分） 即y=-2x2+16x+8．