函数f（x）=x的平方减2X加3在区间［负2，3］上的最大值是多少

函数f（x）=x的平方减2X加3在区间［负2，3］上的最大值是多少

解：
f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
顶点为(1,2)，对称轴是x=1，
-2距对称轴的距离=1-(-2)=3
3距对称轴的距离=3-1=2，
由图像可知，x=-2处y值最大，
因此最大值=(-2-1)²+2=11

本题还可这样理解：
f(x)顶点为(1,2)，对称轴是x=1，开口向上，因此最大值一定出现两个端点上，只要比较两个端点的大小，即可。
f(-2)=11；f(3)=6，
因此最大值为11

最大值在-2 因为对称轴为1 这是一个凹函数-2离得远，所以-2时最大 最大值为11

f（x）=x的平方减2X加3=（x-1）的平方+2
在区间［负2，3］上的最大值，是当x=-2时
f（x）=x的平方减2X加3=（x-1）的平方+2=11

函数f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
数形结合可知：
当-2≤x≤3时，f(x)max=f(-2)=11