∠BPC+150°如图猜想PA,PB,PC的数量关系并证明②在①的条件下若PA+5，S△bpc=3，PC＞PB，求S△ABC

∠BPC+150°如图猜想PA,PB,PC的数量关系并证明②在①的条件下若PA+5，S△bpc=3，PC＞PB，求S△ABC

已知等边三角形ABC，P为△ABC外一点，连接PA，PB，PC
1.若角BPC=120°，求证PB+PC=PA；
2.若P为△ABC内一点，角BPC=150°，如图2，猜想PA，PB与PC之间的数量关系，并证明你的猜想？
3.在第2问的条件下，若PA=5，三角形BPC面积=3，PC>PB，求三角形ABC的面积。
1.证：延长CP，在其延长线上取O点，使PO=PB。连接BO
角BPC=120°，则角BPO=60°，则三角形BPO为等边
则BP=BO，角PBO=60°=ABC
角CBO= CBP+PBO;ABP= ABC+CBP
即角CBO=ABP；又AB=BC,BP=BO
即三角形 ABP 与 CBO 全等
AP=CO=CP+PO=PC+PB，得证

2.PB+PC=PA
证明如一，延长CP，在其延长线上取O点，使PO=PB。连接BO。
三角形 ABP 与 CBO 全等，得证

3.边长为6，面积 9根号3