在1×2×3×·······×2008×2009中,它是2009个连续自然数的乘积,其末尾连续有几个

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-31 05:55

提问者网友：星軌
2021-01-30 18:17

最佳答案

五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-01-30 19:16

5*2=1025*4=100125*8=1000625*16=10000在1、2•••••••2009中,每有5个数在积中就有1个0,每有25个数在积中再增加1个0,每有125个数在积中再增加1个0,每有625个数在积中再增加1个0,int是取整数部分函数int(2009/5)=401int(2009/25)=80int(2009/125)=16int(2009/625)=3所以在1×2×3×•••••••×2008×2009中,其末尾连续有0的个数为=401+80+16+3=500 在1、2•••••••2009中,只能被5整除而不能被25整除的数有321个,每个数含有1个5只能被25整除而不能被125整除的数有64个,每个数含有2个5只能被125整除而不能被625整除的数有13个,每个数含有3个5只能被625整除而不能被3125整除的数有3个,每个数含有4个5321*1+64*2+13*3+3*4=500所以在1×2×3×•••••••×2008×2009中,含有500个5相乘2009除以2的整数为1004所以在1×2×3×•••••••×2008×2009中,至少含有1004个2相乘用500个5和500个2相乘就得到末尾的500个0======以下答案可供参考======供参考答案1:1×2×3×·······×2008×2009结果有0 的只能是 5 和0 与其他的乘积2009÷10=200个0 和201个5因此 1×2×3×·······×2008×2009的结果后应该有401个0。供参考答案2:182个供参考答案3:0个

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1楼网友：拾荒鲤
2021-01-30 19:39

这个解释是对的

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