（本 题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交A

（本 题满分10分），AD是∠BAC的平分线，如图，在△ABC中，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF= （AB+AC）

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∴CF=BP，∠3=∠P
由AD∥ME，可知∠1=∠E，∠2=∠3=∠5
∴∠E=∠P  ∴BE="BP" 则BE=CF
又可证∠E=∠5，∴AE=AF
则BE+CF=AB+AE+CF=AB+AF+CF=AB+AC
∴ △PBM











换行符5C5d


推荐于：2016-01-10



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过b做bn‖ac交em延长线于n点 由于bn‖ac，bm=cm ∴cf=bn ∠cfm=∠n 又ad‖me ad平分∠bac ∴∠cfm=∠dac=∠e ∴∠e=∠n 三角形ben是等腰三角形 则有be=bn=cf ∵∠efa=∠cfm ∴∠e=∠efa ∴ae=af ab+ac=ab+af+fc=ab+ae+fc=be+fc 即be=cf+1/2（ab+ac） 。