已知一个直角三角形的面积为12，周长为12倍跟号2求这个三角形的外接圆直径

详细步骤

二分之一ab=12,ab=24,2ab=48

a+b=12根号2-D,（a+b）^2=(12根号2-D)^2
a^2+b^2+2ab=288+D^2-24根号2 D
2ab=288-24根号2 D
48=288-24根号2 D
24根号2 D=240
D=5 倍的根号2

一个直角三角形的面积为12，周长为12倍根号2，求这个三角形外接圆半径



设两直角边为a,b，半径为r
1,ab=24
2,a*a+b*b=4r*r
3,a+b+2r=12√2

把3式移项成a+b=12√2-2r
再同时平方:a*a+b*b+2ab=288+4r*r-48√2r


4*r*r+2*24=288+4*r*r-48√2r

2*24=288-48√2r


48=288-48√2r

48√2r=240
r=240/48√2 =