x趋近0时,（1+1/x）的x次方的极限是多少
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-11 18:16
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-11-10 20:02
x趋近0时,（1+1/x）的x次方的极限是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-11-10 20:52
原式＝e^(xln(1+1/x)).
我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)
接下来用洛必达法则。等于上下分别求导再求极限。
结果为0.
所以原式极限为1.
我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)
接下来用洛必达法则。等于上下分别求导再求极限。
结果为0.
所以原式极限为1.
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-11-10 22:26
极限是0。
根据极限的定义：
当x从左侧趋于0时，（1+1/x）^x的左极限为0。
当x从右侧趋于0时，（1+1/x）^x的右极限也为0
所以原式的极限为0
根据极限的定义：
当x从左侧趋于0时，（1+1/x）^x的左极限为0。
当x从右侧趋于0时，（1+1/x）^x的右极限也为0
所以原式的极限为0
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-11-10 21:42
(1+1/x)的x次方=[x/(1+x)]的1/x次方，极限是1
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